Energiedichte verstehen: Definition und Anwendungen

Einführung

Energiedichte ist die Menge an Energie, die pro Volumeneinheit in einem Bereich gespeichert ist. Es ist eine nützliche Messung beim Umgang mit elektrischen und magnetischen Feldern. Die Idee wird auch in der Ernährungsforschung verwendet, obwohl die Berechnung in dieser Disziplin als Kaloriendichte bekannt ist. Der Wert ist ein nützlicher Parameter, insbesondere beim Vergleich verschiedener Brennstoffe. Zum Beispiel hat Wasserstoff-Brennstoff eine geringere Energiedichte als Benzin. Eine höhere Energiedichte bedeutet, dass bei derselben Masse mehr Energie gespeichert oder transportiert werden kann.

Was Sie benötigen

• Taschenrechner

Anleitung

1. Schreiben Sie die Formel zur Ableitung der Energiedichte „D“ auf, die wie folgt lautet: D = E ÷ V, wobei „E“ die Gesamtenergie des Systems und „V“ das Volumen des Systems ist, mit dem Sie arbeiten. Zum Beispiel, wenn Sie die Energiedichte eines Magnetfeldes berechnen möchten, das von einer Drahtspule ausgeht, die einen Leiter bildet, müssen Sie die Energie des Magnetfeldes und das Volumen berücksichtigen, das der Solenoid einnimmt.

2. Finden Sie die Gesamtenergie „E“ der Anordnung, wobei E = kinetische Energie + potenzielle Energie. Dieser Wert hängt davon ab, welche Art von System Sie betrachten. Für unser Beispiel des Solenoids ist die kinetische Energie null und die potenzielle Energie, die durch das Magnetfeld erzeugt wird, beträgt: Leistung x Zeitänderung = ½ x L x I², wobei „L“ die Induktivität entlang der Drahtspule und „I“ der Strom entlang des Drahts ist. Die Gesamtenergie des Systems würde dann E = 0 + ½ x L x I² = ½ x L x I² ergeben.

3. Leiten Sie eine Formel für das Volumen des Systems ab. Für unser Beispiel ist die Form des Systems ein Solenoid, und das Volumen eines Solenoids ist vergleichbar mit dem Volumen eines Zylinders, nämlich V = A x l. Das Symbol „A“ ist der Querschnittsbereich des Zylinders, der durch den Solenoid gebildet wird, und „l“ ist die Länge des Zylinders.

4. Setzen Sie Ihre Werte in die Energiedichte-Gleichung ein und vereinfachen Sie sie. Für ein Magnetfeld L = (μ x N² x A) ÷ l und I = (B x l) ÷ (μ x N), sodass sich die Energiedichte-Gleichung für das Magnetfeld vereinfacht zu E = (½ x B²) ÷ μ. Das Symbol μ ist die Permeabilität des freien Raums oder magnetische Konstante, die 0,000001256 N/A² in SI-Einheiten entspricht, und „B“ ist die Menge an magnetischer Flussdichte, die das Feld erzeugt.

5. Lösen Sie die von Ihnen abgeleitete Energiedichte-Gleichung mit einem Taschenrechner. Zum Beispiel, wenn die magnetische Flussdichte, die vom Solenoid erzeugt wird, 30 N/Am Newton pro (Ampere x Meter) oder 30 T Tesla beträgt, dann wäre die Energiedichte für das Magnetfeld E = (½ x B²) ÷ μ = [½ x (30 N/Am)²] ÷ 0,000001256 N/A² = 35,8 N/m².