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Die Redewendung „die Chancen, dass etwas passiert“ bezieht sich darauf, wie wahrscheinlich es ist, dass es passiert. In statistischen Begriffen wird es definiert als die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht eintritt. Manchmal beziehen sich Menschen auf die Chancen als Verhältnis, zum Beispiel 2:1-Chancen, ein Rennen zu gewinnen. Dies ist nur eine andere Art, dasselbe Konzept darzustellen.
Beginnen Sie mit der Erstellung einer bivariaten (zwei-mal-zwei) Tabelle. Nehmen wir an, wir bewerten, wie gut ein medizinischer Test eine Krankheit erkennt, und wir haben 100 Personen getestet. Wir würden vier Zahlen in unserer Tabelle haben, die vier Gruppen entsprechen, und könnten Zahlen wie diese sehen:
Positiver Test/Hat die Krankheit (70)
Positiver Test/Hat die Krankheit nicht (10)
Negativer Test/Hat die Krankheit (5)
Negativer Test/Hat die Krankheit nicht (15)
Berechnen Sie, auf wie viele Arten Ihr Ereignis eintreten kann. In unserem Beispiel, wenn wir die Chancen wissen möchten, dass unser Test genau ist, würden wir die Zahlen in zwei Zellen unserer Tabelle addieren:
Positiver Test/Hat die Krankheit (70)
Negativer Test/Hat die Krankheit nicht (15)
Gesamtarten, wie das Ereignis eintreten kann: (85)
Diese würden als „Erfolg“ für das Ereignis von Interesse betrachtet und werden der Zähler in unserer endgültigen Berechnung sein.
Berechnen Sie, auf wie viele Arten Ihr Ereignis NICHT eintreten kann. In unserem Beispiel würden wir die Zahlen für betrachten:
Positiver Test/Hat die Krankheit nicht (10)
Negativer Test/Hat die Krankheit (5)
Gesamtarten, wie das Ereignis nicht eintreten kann: (15)
Dies wird der Nenner in Ihrer Berechnung sein.
Berechnen Sie die Chancen, indem Sie die Anzahl der Arten, wie Ihr Ereignis eintreten kann, durch die Anzahl der Arten teilen, wie es nicht eintreten kann. In unserem Beispiel wäre dies (85)/(15)=5,67. Dies zeigt, dass der Test fast sechsmal wahrscheinlicher die richtige Antwort gibt als die falsche Antwort.
Zeigen Sie die Chancen in einem Verhältnisformat an, indem Sie die Wahrscheinlichkeit des Nichterfolgs relativ zur Wahrscheinlichkeit des Erfolgs anzeigen. In unserem Beispiel wäre dies 15:85. Um es benutzerfreundlicher zu machen, kürzen Sie den Bruch durch Teilung durch fünf und zeigen Sie das Ergebnis als 3:17 an. Somit sind die Chancen, dass der Test die richtige Antwort gibt, ziemlich gut.
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