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Winkelauflösung, auch als Rayleigh-Kriterium und räumliche Auflösung bekannt, ist der minimale Winkelabstand zwischen zwei entfernten Objekten, den ein Instrument auflösbare Details erkennen kann. Als Beispiel: Wenn eine Person zwei Stifte 10 cm auseinander hält und 2 m von Ihnen entfernt steht, können Sie erkennen, dass es zwei Bleistifte sind. Wenn die andere Person sich entfernt, scheinen die Bleistifte näher zusammenzurücken oder der Winkelabstand verringert sich. Die Berechnung dieses Winkels ist in der Optik sehr wichtig. Dieser Winkel stellt die Auflösungskraft und Präzision optischer Instrumente wie Ihres Auges, einer Kamera und sogar eines Mikroskops dar.
Was Sie benötigen
Schreiben Sie sin A = 1,220 (W ÷ D) auf. Diese Formel wird als Winkelauflösungsformel bezeichnet und ist die mathematische Darstellung des Rayleigh-Kriteriums. Das Rayleigh-Kriterium besagt im Wesentlichen, dass zwei verschiedene Punkte aufgelöst werden, wenn das Beugungsmaximum eines Bildes mit dem ersten Beugungsminimum eines zweiten Bildes zusammenfällt. Ist der Abstand größer, werden die beiden Punkte aufgelöst, und ist er kleiner, werden sie nicht aufgelöst.
Berechnen Sie die Wellenlänge der Lichtwellen, die zum Fokussieren des Bildes verwendet werden. Diese Zahl wird in der Winkelauflösungsformel durch W dargestellt. Angenommen, Sie verwenden gelbes Licht. Die Wellenlänge von gelbem Licht beträgt etwa 577 nm. Diese Zahl kann nachgeschlagen werden. Für eine genauere Antwort müssen Sie die Frequenz des Lichts kennen, das Sie verwenden, und die Lichtgeschwindigkeit. Die Wellenlängengleichung lautet Wellenlänge (W) = Lichtgeschwindigkeit (c) ÷ Frequenz (f).
Finden Sie den Wert des Eintrittspupillendurchmessers (D) oder des Durchmessers der Linsenblende (D) des Bildgebungssystems, das Sie verwenden. Bei Teleskopen und den meisten anderen optischen Instrumenten kann der Durchmesser der Blende in der Bedienungsanleitung gefunden werden oder Sie können den Hersteller kontaktieren, der Ihnen den korrekten Wert mitteilen kann.
Schreiben Sie die Formel um, indem Sie den gerade gefundenen Wert der Wellenlänge (W) und den Wert des Durchmessers (D) einsetzen.
Stellen Sie sicher, dass Ihre Wellenlänge und Ihr Durchmesser in die gleichen Maßeinheiten umgewandelt wurden. Wenn Ihre Wellenlänge beispielsweise in Metern angegeben ist, muss Ihr Durchmesser in Meter oder umgekehrt umgewandelt werden.
Verändern Sie die Formel, um nach A aufzulösen, indem Sie beide Seiten der Gleichung durch sin teilen. Die veränderte Formel sollte wie folgt aussehen: A = arc sin [1,220(W ÷ D)].
Verwenden Sie Ihren Taschenrechner, um die Rechnung durchzuführen und herauszufinden, wie groß die Winkelauflösung (A) ist. Die Einheiten der Wellenlänge und des Diameters heben sich auf, sodass die Antwort in Bogenmaß ausgedrückt wird. Für astronomische Zwecke können Sie Bogenmaß in Bogensekunden umrechnen.
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