Eine Zufallsstichprobe von 317 neuen elektrischen Zahnbürsten von Smile Bright ergab, dass 19 davon defekt waren. Wie schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit ein, dass eine Zahnbürste Ihrer Schätzung entspricht?

Um die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahnbürste defekt ist, anhand einer Zufallsstichprobe von 317 neuen elektrischen Zahnbürsten der Marke „Smile Bright“ abzuschätzen, von denen 19 defekt waren, können wir den Stichprobenanteil als Schätzung des Bevölkerungsanteils verwenden.

Der Stichprobenanteil defekter Zahnbürsten beträgt:

p̂ =19 / 317 =0,06

Daher können wir die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahnbürste defekt ist, auf etwa 0,06 oder 6 % schätzen.

Diese Schätzung basiert auf der Annahme, dass die Stichprobe repräsentativ für die gesamte Population elektrischer Smile-Bright-Zahnbürsten ist und dass die Stichprobengröße groß genug ist, um eine zuverlässige Schätzung zu liefern.